Принцип суппозиције електричних поља

Образовање:

Главни задатак одјељења за електростатикуда је формулисана као слиједи: из датог дистрибуцију у простору и висини наелектрисања (извори поље) одредити вредност вектора терена Е на свим тачкама. Решење овог проблема је могуће на основу таквих концепата као принцип суперпозиције електричних поља (принцип независности дејства електричног поља): интензитет сваког електричног поља систем накнада биће једнак геометријском збир теренских предности, који су произведени од стране сваког од оптужби.

Зараде које стварају електростатичко поље могу се дистрибуирати у свемиру дискретно или континуирано. У првом случају, јачина поља:

н

Е = Σ Еи3

и = т,

где је Еи интензитет у одређеној тачки у пољском простору који је створио један и-ти пуњач система, а н је укупан број дискретних пуњења који су део система.

Пример решавања проблема на основупринцип суперпозиције електричних поља. Дакле, за одређивање јачине електростатичког поља, које се ствара у вакууму са фиксним тачкама, к₁, к₂, ..., кн, користимо формулу:

н

Е = (1 / 4πε₀) Σ (ки / р³и) ри

и = т,

где је ри - вектор полупречника који је повучен из тачке наелектрисања ки до разматране тачке поља.

Дајте још један примјер. Одређивање јачине електростатичког поља, које се ствара у вакууму помоћу електричног дипола.

Електрични дипол - систем од два идентичнау апсолутној вриједности и, у овом случају, супротно од сигналних набоја к> 0 и –к, удаљеност И између које је релативно мала у односу на удаљеност дотичних тачака. Диполска рука ће се звати вектор л, који је усмерен дуж диполне оси на позитивни набој негативног и нумерички је једнак растојању И између њих. Вектор пₑ = кл је електрични моменат дипола (диполни електрични моменат).

Јакост Е диполног поља у било којој тачки:

Е = Е₊ + Е₋,

где су Е₊ и Е₋ поља јакости електричних набоја к и –к.

Тако, у тачки А, која се налази на диполској оси, јачина диполног поља у вакууму ће бити једнака

Е = (1 / 4πε₀) (2пₑ / р³)

У тачки Б, која се налази на окомитој оси враћене на ос дипола од његове средине:

Е = (1 / 4πε₀) (пₑ / р³)

На произвољној тачки М, довољно удаљеној од дипола (р≥л), модул његове јачине поља је

Е = (1 / 4πε₀) (пₑ / р³) ϑ3цосϑ + 1

Поред тога, принцип суперпозиције електричних поља се састоји од две изјаве:

  1. Кулонова сила интеракције двају набоја не зависи од присуства других наелектрисаних тела.
  2. Претпоставимо да је наелектрисање к у интеракцијисистем набоја к1, к2 ,. . . , кн. Ако сваки од набоја система делује на набој к са силом Ф₁, Ф₂, ..., Фн, респективно, онда је резултујућа сила Ф примењена на наелектрисање к овим системом једнака векторској суми појединачних сила:
    Ф = Ф + Ф + + + Фн.

Тако нам принцип суперпозиције електричних поља омогућава да дођемо до једне важне тврдње.

Као што је познато, закон светаважи не само за тачкасте масе, већ и за куглице са сферно симетричном масеном расподелом (посебно за куглицу и масу); тада је р удаљеност између центара куглица (од тачке масе до центра кугле). Ова чињеница произилази из математичког облика закона светске ширине и принципа суперпозиције.

Пошто формула Цоуломбовог закона има истоструктуру као закон света, и за кулонску силу, начело суперпозиције поља је такође направљено, сличан закључак се може направити: према Цоуломбовом закону, две набијене лопте (тачкаста набоја са лоптом) интерагују, под условом да лоптице имају сферно симетричну дистрибуцију набоја; вредност р у овом случају ће бити растојање између центара лопти (од тачке наелектрисања до лопте).

Због тога ће јачина поља напуњене кугле бити изван лопте исто као и набоје у тачки.

Али у електростатици, за разлику од гравитације, сатакав концепт као суперпозиција поља, морамо бити опрезни. На пример, када се приближавају позитивно наелектрисаним металним куглицама, сферна симетрија ће се сломити: позитивни набоји, који одбијају једни друге, имају тенденцију ка подручјима лоптица које су најудаљеније једна од друге (центри позитивних набоја ће бити удаљенији један од другог него центри куглица). Стога ће сила одбијања лопти у овом случају бити мања од вриједности добивене из кулонског закона замјеном удаљености између центара умјесто р.