Проучавамо клатно - фреквенцију осциловања

Параметри осцилаторних процеса суПознати физички концепти - амплитуда и период. У овом случају, осцилацијама разумемо процес промене физичке количине око своје средње вредности или нуле вредности која се више пута понавља према периодичном закону. Претпоставимо да је овај закон синусоидан по својој природи. Дакле, ако је функција процеса Ф (к) изражена формулом облика Ф (к) = К * син (к), онда имамо само такву осцилујућу функцију, која, запамтите, горе и доље, горе и доле ...

Узмите неки графикон за одређену функцијупринцип, свака вриједност дуж И оси, нека је И1 и кретање дуж Кс оси, наћићемо сљедећу тачку и2 са вриједношћу једнакој и1. Ако сада дуж Кс оса, од тачке и2, одложимо сегмент једнак Т = (и2-и1), онда добијемо тачку и3 и бити ће једнако и1 и и2. Облик график између ових тачака се тачно понавља на свим следећим сегментима једнаким Т. Тада смо пронашли одређени параметар Т за процес који је описан формулом Ф (к) = К * син (к), која има изузетну особину: промјене у аргументу Кс унутар Т доводе до промене функције Ф (к) у читавом опсегу својих вриједности. Пошто су промјене дуж Кс оса неограничене временом, другим ријечима, број циклуса Т је неограничено много, имамо циклични, тј. поновљена, промена функције. Трајање циклуса Т назива се период осциловања и мери се у секундама. Међутим, у технику је више прихваћено да се користи мјерна јединица, која се назива фреквенца осцилације, означена ф и израчунава се ф = 1 / Т, а његова мјерна јединица се назива хертз (Хз). Фреквенција од 1 Хз је једна осцилација у секунди.

Окружени смо "оклеваним" светом. Осцилације су звуци, електрична струја у жицама, вибрације механизама, светлост, еббс и токови, ротација планета и ... не рачунају бројеве, ове флуктуације. Сви они имају прилично условне границе својих фреквенција, кажу "свој опсег осцилација". Тако, на пример, фреквенција осцилација звучних фреквенција које чује особа је од 16 Хз до 20 кХз (1 кХз = 1000 Хз), а фреквенцијски опсег звука конверзацијског говора је у распону од 100 до 4000 Хз. Позната је чињеница да не сви људи чују читав спектар звукова - за многе од 12-15 кХз, граница саслушања већ постоји. Техника је користила ултразвучне вибрације од 100, 200 кХз и више. Детаљи механизама могу такође осцилирати у великом фреквентном опсегу - и фракцији Хз и десетина кХз. Али електромагнетне осцилације имају најшири распон - од фракција до хиљада милиона Хз. У овом глобалном спектру, површина светлосних таласа је прилично мала, али управо су наши органи вида који их виде. Различита фреквенција осцилација у спектру светлосних таласа одређује боју видљиве светлости - од црвене до љубичасте.

Међутим, вратит ћемо се у наше "кругове". Веома често, погодно је користити благо измијењене мјерне јединице. Таква вештачка техника нам омогућава да поједноставимо многе формуле и учинимо их интуитивнијим. И то је због чињенице да синусоидна природа осцилаторних функција указује на могућност кориштења варијабли у јединицама углова - радијана или степена. Али истовремено, константа 2π страда у прорачунима, која је, заједно са фреквенцијом, присутна у многим математичким изразима. Затим су одлучили да уведу модификовану јединицу за мерење фреквенције и дају им назив "циклична фреквенција осциловања". Суштина ове јединице је да се за њега фреквенција одређује бројем осцилација у времену од 2 * π секунди, тј. 6.28 сек Циклична фреквенција израчунава се формулом ω = 2 * π * ф. Припадајући цикличној фреквенцији изражава се његова јединица мере - радијације у секунди.

Осцилаторни систем има још нештопараметри који карактеришу њену личност. Хајде да узмемо стару, љубазно клатно и, благо свечано, довести ћемо га у стање осцилаторног процеса - тик-так, тик-тако. Да би то урадио, довољно је једном да га гурне и ... остави га на миру. Шта ћемо видети? Клатно се ослобађа дуго времена без додатне примене силе, његова фреквенција осциловања се не мења, а амплитуда полако се смањује, због присуства силе трења у стварним уређајима. Такве осцилације, када се после иницијалног импулса кретање клатна или било ког другог осцилаторног система одређује само његовим параметрима, називају се одговарајућим. Ако претпоставимо да су у овом случају снаге за заустављање нула, а то је прилично једноставно - све је у нашим рукама, онда такав клат, то се зове математички, осцилираће заувек, а период осцилација може се израчунати коришћењем познатог, који је већ постао класичан, формула Т = 2 * π * √ л / г.

Важан закључак се може извући из његове анализе: природна фреквенција осцилација клатна одређује се само унутрашњим параметрима система - дужином нити и величином убрзања силе земље.