Регресиона једначина

Приликом проучавања феномена или процеса, много тогачесто је неопходно знати да ли постоји веза између фактора (варијабли) и функције одговора (зависна количина), и колико је њихова интеракција близу. Да би то учинили, омогућена је регресиона анализа, која се изводи у неколико фаза.

Једна од главних фаза регресионе анализеТо је израчунати математички однос између фактора и функције одзива, што вам омогућава да квантитативно постојећи однос између њих. Овај однос се назива регресије једначина. Формално, главни метод аналитички за одређивање ове једначине је метод најмањих квадрата, јер овај метод омогућава поље глатку и оптималну тачку корелације. У пракси, међутим, наћи функција може бити тешко, зато што мора да се ослања на теоретском знању феномена који се испитује, искуство својих претходника у области науке или методом "покушаја и грешке" да направи једноставну претрагу и евалуацију различитих функција. Ако успешан, регресиона једначина добија, омогућавајући адекватно процени утицај различитих фактора на функцију одговора, тј пронаћи очекивану вредност функције одговора (зависна варијабла) за одређене вредности фактора (зависне варијабле).

Као почетни подаци за регресијуанализа користи вредности фактора к и одговарајућу вредност функције одговора И, добијене током експерименталног дела рада. За јасноћу и удобније перцепцију, ове вредности су представљене у табеларном облику.

Једначина линеарне регресије, по правилу, имаследећи облик И = а + б ∙ Кс. Укључује константни коефицијент (константа) а, и коефицијент регресије (нагиб) б помножен са вриједношћу променљивог фактора Кс. Коефицијент б приказује просјечну промјену функције одзива када се вриједност фактора мијења за једну јединицу. Приликом цртања графикона једначине регресије помоћу коефицијента б, може се одредити нагиб линије до линије абсциса. Треба напоменути да овај коефицијент има одређена својства:

· Б може имати различите вредности;

· Б није симетричан, тј. Мења своју вриједност у случају проучавања утјецаја И на Кс;

· Јединица мјерења корелационог коефицијента је однос мјерне јединице одзива И на јединицу мјерења варијабли Кс;

· У случају промјене у јединицама мјерења варијабли Кс и И, вриједност коефицијента регресије такође се мења.

У већини случајева, посматране вредности су ријетконалази се тачно на линији. Скоро увек је могуће посматрати неке варијације у експерименталним подацима у односу на регресиону линију, која формира предвиђене вриједности. Одступање једне тачке из линије регресије из теоретске или предвиђене вредности назива се остатак.

Врло често у пракси се одређује селективнимрегресиона једначина, главни метод израчунавања вредности коефицијента је метода најмањих квадрата. Коефицијенти су израчунати из оригиналних података који представљају узорак вредности променљивог фактора и функције одговора.

На први поглед може изгледати да је рачунањевредност коефицијента укључених у регресиону једначину је прилично компликована и дуготрајна. Али није. Истраживачи имају бројне апликације (најједноставнији је Мицрософт Екцел), који на основу ваших изворних података не само израчунавају све коефицијенте у једначини, успостављају степен међусобне повезаности променљивих и зависних количина, већ приказују добијене вредности у графичком облику.