Како пронаћи подручје правоугаоног троугла на неуобичајен начин

На часовима геометрије у средњој школи за све насразговарали о томе како пронаћи област правог троугла. Међутим, као дио школског програма, добили смо само неопходна знања и сазнали најчешће и стандардне методе рачунарства. Има ли необичних начина да се пронађе ова вриједност?

Као увод, подсетимо се који троугао се сматра правоугаоним, а такође означава концепт подручја.

Прави троугао је затворена геометријска фигура, један од углова од којих је 90⁰. Инхерентни појмови у дефиницијиПрави троуглови су ноге и хипотенуза. Под ногама се подразумевају две стране, које чине правоугаони угао на тачки везе. Хипотенуза - страна супротно правом углу. Прави троугао може бити изједначен (две стране ће имати исту величину), али никада неће бити равноправне (све стране исте дужине). Нећемо детаљно анализирати дефиниције висине, средине, вектора и других математичких израза. Лако се могу наћи у референтним књигама.

Подручје правог троугла. За разлику од правоугаоника, правило је око

производ страна у одређивању подручјатроугао не ради. Ако говоримо на сувом изразу, тада се подручје троугла схвата као својство ове фигуре да заузме део равнотеже израженог бројем. Прилично тешко прихватити, сложити се. Нећемо покушати дубоко продрети у дефиницију, наш циљ није то. Хајде да се окренемо главној ствари - како пронаћи подручје правоугаоног троугла? Ми нећемо изводити рачуне, ми ћемо само навести формуле. Да би то урадили, дефинишемо запис: А, Б, Ц - стране троугла, ноге - АБ, БЦ. АЦБ угао - равно. С је област троугла, х_нн - висину троугла, где је нн страна на којој је спуштена.

Метод 1. Како пронаћи подручје правоугаоног троугла ако је величина њених ног позната

С = 0,5 * а * б

Метод 2. Нађите подручје једнаког правог троугла.

С = 0,5 * х_БЦ* БЦ

Метод 3. Израчунајте површину кроз правоугаоник

Завршимо прави троугао на квадрат (ако је троугао

исосцелес) или правоугаоник. Добијамо једноставни четвороугао који се састоји од 2 идентична правоугаоног троугла. У овом случају, вредност површине једног од њих ће бити једнака половини површине резултирајуће фигуре. С правоугаоника израчунава се производом бочних страна. Означите ову вриједност за М. Тражена вриједност подручја ће бити пола М.

С = 0,5 * М

Метод 4. "Питагореанске панталоне." Славна Питагорејска теорема

Сви се сећамо њене ријечи: "збир квадрата ногу ...". Али не могу сви

рецимо, и овде неке "панталоне". Чињеница је да је Питхагорас у почетку проучавао међусобну повезаност површина квадрата саграђених на бочним странама правог троугла. Пошто је идентификовао обрасце у размери квадрата, успео је да изведе формулу позната свима нама. Може се користити у случају када је вриједност једне од странака непозната.

Метод 5. Како пронаћи област правог троугла помоћу Херонове формуле

Такође, прилично једноставан начин за израчунавање. Формула подразумева изражавање површине троугла кроз нумеричке вредности његових страна. За израчунавање потребно је знати велицине свих страна троугла.

С = (п - АЦ) * (п - БЦ), где је п = (АБ + БЦ + АЦ) * 0.5

Осим горе наведеног, има много другихначине да се пронађе вредност такве мистериозне фигуре као троугао. Међу њима: израчунавање методом уписаног или описаног круга, израчунавање помоћу координата вертиса, кориштење вектора, апсолутна вриједност, сине, тангенте.